Geometric Mean 发音

释义 Definition

几何平均数：对一组正数取乘积后再开 \(n\) 次方得到的平均值。常用于衡量倍数变化、增长率与复利等“按比例累积”的情形。公式：
\[ \text{GM}=(x_1x_2\cdots x_n)^{1/n} \] （在统计与数学中很常见；“mean”也可指“平均值/均值”的其他类型。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdʒiːəˈmɛtrɪk miːn/

例句 Examples

The geometric mean of 4 and 9 is 6.
4 和 9 的几何平均数是 6。

Because investment returns compound multiplicatively, analysts often use the geometric mean to summarize long-term performance across many years.
由于投资回报是以乘法方式复利累积的，分析师常用几何平均数来概括多年期的长期表现。

词源 Etymology

geometric 来自希腊语 geōmetria（“测量土地/几何学”，由 gē “土地” + metron “测量”构成），引申为“与几何/几何方法相关的”。mean 来自古英语 gemǣne（“共同的、一般的”），后来在数学语境中发展出“平均值/均值”的含义；合起来即“几何（方式的）平均数”。

相关词 Related Words

• Arithmetic Mean
• Harmonic Mean
• Median
• Average
• Logarithm
• Exponent
• Ratio
• Growth Rate
• Compound Interest
• Standard Deviation

文学与著作中的用例 Literary Works

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）：在讨论不等式与平均数时涉及几何平均数。
• An Introduction to Probability Theory and Its Applications（William Feller）：在概率与期望的相关讨论中出现。
• The Art of Computer Programming（Donald E. Knuth）：在算法分析、估计与数值方法相关章节中提及。
• The Princeton Companion to Mathematics：在数学概念综述与相关条目中出现。